[BOJ] 2579 계단 오르기 Python

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2579번: 계단 오르기

계단 오르기

 

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1 초

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문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

풀이 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
d = [0]*300
dp = [0]*300

for i in range(n):
    d[i] = int(input())

dp[0] = d[0]
dp[1] = d[0]+d[1]
dp[2] = max(d[2]+d[1], d[2]+d[0])

for i in range(3, n):
    dp[i] = max(d[i]+d[i-1]+dp[i-3], d[i]+dp[i-2])

print(dp[n-1])

 

처음 문제를 잘못 이해해서 좀 시간이 걸렸다.

앞서 푼 포도주 문제와는 다르게 계단 오르기는 "한칸 혹은 두칸씩 점프할 수 있다"는 점을 고려해야 한다!

따라서 각 지점의 최댓값을 계산할 때 각 지점은 꼭 방문한다는 가정을 두고 식을 세워야 한다.

 

dp 문제는 식을 세우면 코드가 간결하게 나와서 재밌는 것 같다.